Գործնական աշխատանք։
1. Գծիր փակ բեկյալ և բաց բեկյալ։
2. Գծիր փակ բեկյալ, որը կազմված է երեք օղակից։
3. Գծիր փակ բեկյալ, որը կազմված է չորս օղակից։
4. Գծիր բաց բեկյալ, որը կազմված է չորս օղակից։
Խնդիրներ դասագրքից, համար՝ 326-330, էջ՝ 104:
Խնդիրներ դասագրքից, համար՝ 326-330, էջ՝ 104:
326-0
327-ա-2 օխակ
բ-3 օղակ
328-
4 օղակ
329-չի հատվում Եթե կետերը գտնվում են ուղղի միևնույն կողմում ապա բեկյալը չի հատվի ուղղի հետ։
Եթե կետերը գտնվում են ուղղի տարբեր կողմերում ապա բեկյալը քհատվի ուղղի հետ։
1.Հավասարասրուն եռանկյան կողմերին անվանում են Սրունքներ
2.Ուղղանկյուն եռանկյան կողմերին անվանում են Էջեր և ներքնաձիք
3.Ուղղանկյուն եռանկյան ամենամեծ կողմը դա ներքնածիքն է
4.Զուգահեռ ուղիղները դրանք այն ուղիղներն են, որ չեն հատվում
5. Կից անկյունների գումարը հավասար Է 180 աստիճան
6. Անկյուն ասելով հասկանում ենք Մի կետից դուրս եկող երկու ճառագայթներից ստեղծված պատկերը։
7. Բութ անկյան աստիճանային չափն է 91 — 180 աստիճան
8. Ուղղանկյուն եռանկյան բոլոր անկյունների աստիճանային չափերի գումարը հավասար է 180 աստիճան
9. Եռանկյան մի կողմը փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից
10. Երկու եռանկյուններ հավասար են, եթե մի եռանկյան երկու կողմը և դրանցով կազմված անկյունը հավասար են։
Խնդիրներ կրկնողության համար։
1. Ուղղանկյան եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 29 աստիճան է: Գտեք մյուս սուր անկյունը:
90-29=61
2. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը չորս անգամ մեծ է մյուսից: Գտեք այդ եռանկյան բոլոր անկյունները:
90 : 5 = 18
18 x 4 = 72
3. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունները հարաբերում են ինչպես 4:5: Գտեք այդ եռանկյան բոլոր անկյունները:
4. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 45 աստիճան է, էջերից մեկը՝ 20: Գտեք մյուս էջը:
20
5. BK-ն ABC եռանկյան բարձրությունն է: Գտեք <ABK-ն, եթե <A=27 աստիճան է:
90 — 27 = 63
6. ABC ուղղանկյուն եռանկյան <A=30 աստիճան է, իսկ BC=14: Գտեք AB ներքնաձիգը:
14 x 2 = 28
7. ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ <A=60 աստիճան է, AC=8: Գտեք AB ներքնաձիգը:
8. ABC ուղղանկյուն եռանկյան AB ներքնաձիգն երկու անգամ մեծ է AC էջից: Գտեք <B-ն:30
Ամփոփում- Հանրահաշիվ, երկրաչափություն
1.Տրված են A = {1;3;5;7;9} և B = {0;1;2;3;9} բազմությունները։
ա) Գտնել A U B բազմությունը։
0,1,3,5,7,2,9
բ) Գտնել A Ո B բազմությունը։
1,3,9,
գ) Գտնել A Ո B բազմության բոլոր ենթաբազմությունները։
(1 միավոր) 3,9
2. Ինչպե՞ս է ընդունված նշանակել ամբողջ թվերի բազմությունը, բնական թվերի բազմությունը, ռացիոնալ թվերի բազմությունը։
(1 միավոր) բնական թվերի բազմությունը N
Ամբող թվերի բազմուրյունը z
ռացիոնալ թվերի բազմությունը Q
3. Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել ճիշտ է, սխալ։
(1միավոր)
1) 10 N ճիշտ է 2) -16/25 Q ճիշտ է 3) 21,3 Z սխալ է 4) -100 N սխալ է
4.ա)Գտնել x-ը, եթե {x; x+3}U {2; 5}={2;5;8}
x=5
բ) Գտնել y-ը, եթե {4y + 1} Ո {28;29; 30} = {29}
(1 միավոր)
x=7
5. Դասարանի 28 աշակերտներից 21-ը սովորում են անգլերեն, իսկ 12-ը՝ գերմաներեն։ Դասարանում բոլոր աշակերտները նշված լեզուներից գոնե մեկին տիրապետում են։ Գտեք
ա) Քանի՞ աշակերտ է սովորում և՛ անգլերեն, և՛ գերմաներեն։
5 սովորող
բ ) Քանի՞ աշակերտ է սովորում միայն անգլերեն և քանի՞ աշակերտ՝ միայն գերմաներեն։
12 գեռմաներեն 21 Անգլերեն
(1 միավոր)
6. Գծեք АBC բութանկյուն եռանկյուն, որտեղ <А=22 աստիճան է, իսկ <B=44 աստիճան։ Դասավորեք АBC եռանկյան կողմերը աճման կարգով։
(1 միավոր)
7. Հավասարասրուն եռանկյան մի կողը 28 է, իսկ մյուս կողմը՝ 3: Գտեք եռանկյան սրունքը։
(1 միավոր)
Այո
ոչ
Եթե եռանկյան հիմքը լինի 28, ապա 28+3>3, հետևաբար հիմքը 3 է։
Պատ
Եթե եռանկյան հիմքը լինի 23, ապա 11+11<23, հետևաբար հիմքը 11 է։
23+23+11=57
Պատ․՝57
90+21=111
180-111=69
Պատ․՝69
180-90=90
90:5=18
18×4=72
Պատ․՝72,18
180-90=90
90:(2+7)=10
10×7=70
10×2=20
Պատ․՝20,70
Պատ․՝10
1. Սահմանեք զուգահեռ ուղիղները, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով։
2. Ո՞ր երկու հատվածներն են կոչվում զուգահեռ, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով։
Եթե ուղիղները չեն հատվում ուրեմն զուգահեռ են։
3.Ի՞նչ է հատողը, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով:
4.Անվանեք այն անկյունների զույգերը, որոնք առաջանում են երկու զուգահեռ ուղիղները հատողով հատելիս, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով:
Որոնց գումարը հավասար է 180օ:
Որոնք իրար հավասար են:
5. Գրեք զուգահեռ ուղիղներ երեք հայտանիշները, պատկերեք յուրաքանչյուր հայտանիշը GEOGEBRA ծրագրով։
Հայտանիշ 1 Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
Հայտանիշ 2 Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
Այս հայտանիշները պատկերված են իրար հետ մի նկարում։
Հայտանիշ 3 _ Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
6.Ի՞նչ է աքսիոմը, ի՞նչ աքսիոմներ են քեզ հայտնի, գրիր մի քանիսը։
Աքսիոմը դա պայման է, որը ընդունված է և նրան չի կարելի ապացուցել։
Երկու զուգահեռ ուղիղներ կյանքում չեն հատվում։
Երկու կետով անցնում է միայն մեկ ուղիղ։
7.Ձևակերպեք զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը։
Երկու զուգահեռ ուղիղներ կյանքում չեն հատվում։
8. Հորինիր խնդիր զուգահեռ ուղիղների վերաբերյալ և լուծիր։
Կա ուղիղ և կա կետ, որը ուղղի վրա չէ։ Այդ կետով քանի ուղիղ է կարելի տանել, որպեսզի նա զուգահեռ լինի այդ ուղղին։
մեկ
9.Զուգահեռ ուղիղների վերաբերյալ քո լուծաց խնդիրներներից ո՞րն է քեզ ավելի շատ դուր եկել, այդ խնդիրը տեղադրիր։
Քանի որ ∠BED և ∠BCA համապատասխան են հետևաբար դրանք հավասար են։
1. Սահմանեք զուգահեռ ուղիղները, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով։
Զուգահեռ ուղիղները այն ուղիղներն են, որոնք երբեք չեն հատվում:
2. Ո՞ր երկու հավածներն են կոչվում զուգահեռ, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով։
Զուգահեռ են կոչվում այն հատվածները, որոնք գտնվում են զուգահեռ ուղիղների վրա:
Տվյալ նկարում AB և CD հատվածները զուգահեռ են, քանի որ գտնվում են զուգահեռ ուղիղների վրա:
3.Ի՞նչ է հատողը, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով:
Հատողը դա այն ուղիղն է, որը հատվում է մի կետում երկու զուգահեռ ուղիղների հետ:
4.Անվանեք այն անկյունների զույգերը, որոնք առաջանում են երկու զուգահեռ ուղիղները հատողով հատելիս, պատկերեք GEOGEBRA ծրագրով:
Զուգահեռ ուղիղները հատողով հատելիս առաջանում են միակողմանի, կից, համապատասխան և խաչադիր անկյուններ
9.Զուգահեռ ուղիղների վերաբերյալ քո լուծաց խնդիրներներից ո՞րն է քեզ ավելի շատ դուր եկել, այդ խնդիրը տեղադրիր։
Իմ լուծաց բոլոր խնդիրներից ինձ ավելի շատ են դուր եկել Պարապմունք 30 ի խնդիրները:
10. Լրացուցիչ։ Վերը նշված կետերից բացի, ի՞նչ լրացուցիչ տեղեկություններ կգրես զուգահեռ ուղիղների վերաբերյալ։
Աքսիոմից բխող հատկություններ
1. Եթե երկու ուղիղներ զուգահեռ են երրորդ ուղղին, ապա դրանք զուգահեռ են:
2. Եթե ուղիղը հատում է զուգահեռ ուղիղներից մեկը, ապա այն հատում է նաև երկրորդը:
79)
80)
81)
AF=3,5
BD=3
CE=5
82)
BK=5
DK=2
BC=(BK-DK)*2=(5-2)*2=6
BC=(BK+DK)*2=(5+2)*2=14
83)
Ըստ պայմանի՝ ABC=A1B1C1, այստեղից՝
AB=A1B1
∡DAB=∡D1A1B1
AC=A1C1, իսկ D և D1 հանդիսանում են նրանց համար միջնակետեր => AD=A1D1 ըստ եռանկյունիների հավասարության I հայտանիշի DAB=D1A1B1 => BD=B1D1:
84)
85)
86)BAM=33o
BCK=36o
NBC=21o
87)BAK=20o
KAC=60o
90)
AD, EC, BC բարձրություն:
91)
AB,BC,CA բարձրություն:
103)1-ի:
104)14:
105)B=26o
Պատրաստել Ուսումնական նյութ դասագրքի հետևյալ հարցերով, էջ՝ 30: Աշխատանքը նախատեսված է ամբողջ նոյեմբեր ամսվա համար: Նյութը տեղադրել բլոգում, հղումը ուղարկել l.hakobyan@mskh.am հասցեին մինչև նոյեմբերի 27-ը:
Թեմա՝ Եռանկյուն
Վերհիշել առանկյան հավասարության առաջին հայտանիշը:
Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը.
Թեորեմ: Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանց կազմած անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանց կազմած անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:
Աշխատանք դասագրքից, համարներ.
101, 103, 105, 106, 107, 108
Լրացուցիչ: Համար՝ 111
AB=17
AC=2AB=17*2=34
BC=AC-10=34-10=24
P=17+34+24=75
Պատ․՝ 75 սմ
Բնականաբար ոչ։
ա) Նկարից երևում է, որ AD Կողմը ընդհանուր է ABD, ACD եռանկյունների համար։
Հետրաբար ստանում ենք, որ այդ եռանկյունները ունեն երկու հավասար կողմ և այդ երկու հավասար կողմով կազմված հավասար անկյուններ։ Եռանկյունների հավասրության առաջին հայտանիշից բխում է, որ այդ երկու եռանկյունները հավասար են։
բ) AB = AC = 15
BD=DC=5
Պատ․՝5, 15։
ա) Նկարից երևում է, որ AC Կողմը ընդհանուր է ABD, ACD եռանկյունների համար։
Հետրաբար ստանում ենք, որ այդ եռանկյունները ունեն երկու հավասար կողմ և այդ երկու հավասար կողմով կազմված հավասար անկյուններ։ Եռանկյունների հավասրության առաջին հայտանիշից բխում է, որ այդ երկու եռանկյունները հավասար են։
բ) AB=DC=14
BC=AD=17
Պատ․՝14, 17։
Քանի որ < BOA հակադիր է < DOC, հետևաբար < BOA = < DOC:
Ստացվում է,որ AOB և DOC եռանկյունները ունեն երկու հավասար կողմ և դրանցով կազմված հավասար անկյուններ, հետևաբար ըստ եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի այդ երանկյունները հավասար են։
բ)
74+36=110
< OCD = < 1 = 74o
< ACD = < 1+< 2=36+74=110o
Եթե մենք միացնենք
AC, CB, BD, DA, կետերը միմիանց կստանանք ուղղանկյուն։
Ուղղանկյան հանդիպակաց կողմերը իրար հավասար են, < ACB = 90o
< CAD = 90o: Քանի որ AC կողմը ընդհանուր է ABC և CDA եռանկյունների համար, AD=CB քանի որ ուղղանկյան հանդիպակաց կողմեր են, ստացվում է, որ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են։
Պատրաստել Ուսումնական նյութ դասագրքի հետևյալ հարցերով, էջ՝ 30: Աշխատանքը նախատեսված է ամբողջ նոյեմբեր ամսվա համար: Նյութը տեղադրել բլոգում, հղումը ուղարկել l.hakobyan@mskh.am հասցեին մինչև նոյեմբերի 27-ը:
Թեմա՝ Եռանկյուն
Նշենք մի ուղղի վրա չգտնվող որևէ երեք
կետ և դրանք միացնենք հատվածներով:
Ստացվում է երկրաչափական մի պատկեր, որը
կոչվում է եռանկյուն: Նշված երեք կետերը կոչվում
են եռանկյան գագաթներ, իսկ հատվածները՝
կողմեր:
Նկարում պատկերված է եռանկյուն,
որի գագաթներն են A–ն, B–ն, C–ն, իսկ կողմերը՝L
rq–ն: Այդ եռանկյունը կնշանակենք ABC և կկարդանք՝ «եռանկյուն ABC»: Եռանկյան երեք անկյուններն են՝ ∠BAC–ն, ∠ABC–ն և ∠ACB–ն:
Անկյունները նշանակվում են նաև մեկ տառով՝ ∠A, ∠B, ∠C:
Եռանկյան բոլոր կողմերի երկարություններիգումարը կոչվում է նրա պարագիծ:
Օրվա աշխատանքը՝
54
10+5+13=28սմ
55
12+7+14=33սմ ABC
3+18+20=41սմ MNK
41-33=8֊ով
56
22սմ, 22սմ, 11սմ
22+22+11=55սմ
57
52-7=45
45:3=15սմ առաջին և երկրորդը առանձին
15+7=22 երրորդը
58
2x+4x+5x=66
11x=66
x=6
6×2=12 առաջին
6×4=24 երկրորդ
6×5=30 երրորդ
59
7x+5x+3x=120
15x=120
x=8
8×7=56 առաջին
8×5=40 երկրորդ
8×3=24 երրորդ
60
30:6=5
5×3=15 առաջին
5×4=20 երկրորդ
5×6=30 երրորդ
30+15+20=65սմ պարագիծ
1. Ո՞ր անկյուններն են հավասար և ի՞նչու:
2.Քանի՞ անկյուն ես տեսնում գծագրում, նշիր անունները, նշիր մոտավոր աստիճանային չափը, ըստ քեզ ո՞րն է դրանցից ամենամեծը:
3.Տրված է 4սմ երկարությամբ AB հատվածը: M կետը այն բաժանել է երկու հավասար մասերի: Ի՞նչ կետ է M կետը AB հատվածի համար, գտիր MB հատվածի երկարությունը:
M կետը AB հատվածի համար միջնակետն է
MB = 2 սմ
4.CB ճառագայթը DCA անկյունը բաժանել է հավասար մասերի, հետևաբար այն <DCA -ի կիսորդն է:
Ինչի՞ է հավասար <DCA-ն։
5.Տրված հատվածի երկարությունը արտահայտել սանտիմետրով.
ա) 5դմ 7սմ
57 սմ
բ) 15մ 2դմ
1520 սմ
գ) 3կմ 600մ
360000 սմ
6. A, B, C Կկետերը գտնվում են մի ուղղի վրա։
Համեմատել հատվածները, որոնց երկարություններն են՝
AB=250մմ BC=27սմ։
Գտիր AC hատվածի երկարությունը։
250մմ < 270մմ
AC = 62սմ
7. Նկարիր կից և հակադիր անկյուններ, նշիր յուրաքանչյուրի համար հատկությունը:
8.Քանի՞ չփռված անկյուն է առաջանում 2 ուղիղների հատումից;
9.Ինչիսի՞ անկյուններ են պատկերված նկարում.
10.Գտնել բոլոր անհայտ անկյունները, տես նկարը։
Ասոյան Արտյոմի Բլոգ 