Պարապմունք 112.

Կրկնողություն
1.Կրճատի՛ր կոտորակը.

ա) 3/12   =1/4
բ) 4/16=1/4   
գ) 10/12   5/6
դ) 10/152/3

ե) 14/2  =7/1
զ) 28/40 7/10
է)45/25    9/5
ը)45/259/5

2.Գտի՛ր

ա) 25-ի   1/5 մասը = 5        
բ)16-ի  1/4 մասը 4
գ)35-ի 1/7 մասը  5        
դ) 48-ի  1/6  մասը 8
ե) 100-ի  3/10 մասը 30        
զ) 65-ի   2/5 մասը 26

3) Դավիթը իր ունեցած գումարի 70%-ը ծախսեց գրքեր, իսկ   30%-ը՝ գրիչներ գնելու համար: Դավիթն արդյո՞ք  իր ամբողջ գումարը ծախսեց:

այո

4)Կոտորալը Արտահայտեք տոկոսով.

1/100, 1% 2/50,- 4% ¼,- 25% 13/5, 260% 21/10-201%

5)Ապրանքի գինը 6000 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Սկզբնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։

5940

6.Կատարե՛ք գործողությունը.

ա)5,2+1,7 =  6,9     
բ)14,12+5,17  = 19,29      
գ)7+45,58=52,58
դ)3 – 0,9=2,1
ե)12 – 9,48=2,52
զ)17,04-5=12,04

7.Արտահայտիր նշված միավորով․

3 սմ =   0,03մ
1ր  =       1/60ժ 
1գ =      00,01կգ
15սմ =   0,15մ   
30 ր  =   30,60ժ      
25 գ =    25,1000կգ 
17 մ 50 սմ    17,100  մ     
1ժ  20ր=   ժ    
1 տ 250 կգ=     տ

8. 90 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի  2 ։ 3 հարաբերությամբ։

9. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։

Պարապունք 109

1.Թիվը կլորացրու 0,01 ճշտությամբ
a=1,238514
1,24
a=7,02345
7,02
a=1,23158`
1,21
a=0,62811
0,63

2.Թիվը կլորացրու 0,001 ճշտությամբ
a=5,23514
5,235
a=7,02345
7,023
a=1,23158
1,232
a=0,62811
0,628

3.Թիվը կլորացրու այնպես,  որ դառնա բնական թիվ
a=1,23851
1
a=7,02345
7
a=1,23158
1
a=0,628
1

4. Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։
10%

5. Այգում աճում են միայն խնձորենիներ և դեղձենիներ, ընդ որում դեղձենիների քանակը 3 անգամ պակաս է խնձորենիների քանակից։ Այգու բոլոր ծառերի քանի՞ տոկոսն են դեղձենիները։
25%

6. Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության 2/7մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։ Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։
126 կմ

Պարապունք 101

1.Գտե՛ք 3,385 ,  9,42,  725,11,  823,12,  0,93,  973,14,  55,675 թվերից ամենամեծը։
973.14

2. Կատարե՛ք գործողությունը.

ա) –3,244 + 8,01=4,766
բ) 21,21 + (–4,8)=16.41
գ) –0,34 + 7,72=7.38

դ) 14,62 + (–0,37)=14.25
ե) –5,3 + 1,72=-3.58
զ) –0,85 + 9,46=8.61
ը)(–0,01) * 43,9=-0.439
թ) 25,52 ։ (–5,5)=-4.64
ժ) 6,858 ։ (–0,9)=-7.62

3.Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը ․

ա) 12-25=-13     
բ) 0-15=-15
գ) -24-3=-27
 դ) 15- (-18)=33
ե) -189:(-9)=21
զ) -3x(-4)=12

4 .Արտահայտիր նշված միավորով ․

ա1 սմ =0.01մ    
բ1ր  =1/60ժ       
գ1գ =0.001կգ 
դ7սմ =0.07մ     
ե30 ր  =0.5ժ      
զ)100 գ =0.1կգ 

5.Քառակուսու կողմը 18, 2սմ է, եթե նրա կողմը փոքրացնենք տաս անգամ, ինչքան կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը և մակերեսը։
18.2/10=1.82սմ
1.82*4=7.28սմ
1.82*1.82=3.3124սմ²

Պարապունք 99

Կամայական նշանի տասնորդական կոտորակներ
Խառը առաջադրանքներ.

1. 2,1+(-3,5)=-1,4
2. (-4,9)+(-1,3)=-6,2
3. 4,8-9,9=-5,1
4. 6,2-(-1,7)=7,9
5. -7,9-(-1,8)=-6,1
6. -1,2-3,5=-4,7
7. 1,56+(-8,28)=-6,72
8. -7,53-6,48=-14,1
9. -13,75-5=-18,75
10. 12,51-17,23=-4,72
11. 12,285-13,999=-1714
12. 13,4-17,48=-4,8
13. (-1,2)x5=-6
14. (-4,9):7=-0,7
15. (-6,4):(0,8)=-8
16. 72:(-0,6)=-120
17. (-4,8):0,16=-30
18. (-1,28):(-6,4)=-0,2
19. 4,16-5,1×3,2=-12,16
20. 7,39-1,21:1,1=7,28
21. (-44,44):11+1,1=-2,94
22. (-6,25):2,5+2,5=0
23. 0,48:1,6-4,8=-4,5
24. 12,5x(-4):(-2)=25

Լրացուցիչ:
1. 50 թիվը նախ մեծացրել են 25 %-ով, ապա ստացված թիվը փոքրացրել են 20 %-ով։ Ինչպիսի՞ թիվ է ստացվել` 50-ից մե՞ծ, թե՞ փոքր։

50

2. Գրե՛ք երկու կանոնավոր և երեք անկանոն կոտորակներ, որոնցից յուրաքանչյուրի համարիչի և հայտարարի գումարը հավասար է 18‐ի։

1/17, 2/16, 17/1, 16/2, 15/3

Պարապունք 98

1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
29

2. Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 24 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:
32

3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։
27

4.Եթե անհայտ թվին ավելացնենք 23 և արդյունքը եռապատկենք, կստանանք 250-ից 34-ով փոքր

5․Երկու թվերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից։ Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը115 է։
23,

 6.Երկու բնական թվերի գումարը 31 է, իսկ տարբերությունը՝ 5: Գտեք  այդ թվերը։
13, 18

7.Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 3⋅2,95=8,85  դ)17,32⋅2=34,64

բ) 16,387 ⋅ 6 = 99,322  ե) 1,11 ⋅ 3 = 3,33

գ) 0,72 ⋅ 5 = 3,60    զ) 2 ⋅ 10,3 = 20,6

8.Կատարե՛ք գումարում  կամ  հանում.

ա)3,2+1,5=4,7        գ)4,12+5,17=9,29          ե) 7+145,58=152,58

բ)32,9-12,8=20,1     դ)48,28-13,28 =35       զ)158-46,04=112,04

9. Կատարեք բաժանում
ա) 40,25 ։ 2,3  = 17,5    
բ) 35,601 ։ 0,01 = 3560,1 
գ) 4,222 ։ 0,02 = 211,1     
դ) 0,464 ։ 0,04  = 11,6
ե) 30,303 ։ 0,03   = 1010,1  
զ) 9,55։0,5=19,1 

Պարապունք 91

Առաջադրանքներ

1) Կատարե՛ք հանում.

ա) 3,56 – 2,14=1,42, գ) 111,782 – 65,327=46,455, ե) 0,625 – 0,1=0,525,

բ) 81,22 – 53,12=28,1, դ) 17,1 – 8,256=8,844, զ) 7,35 – 6,35=1։

2) Ինչքանո՞վ է 27,38մ-ը մեծ 13,81 մ‐ից։
13,57

3) Գտի՛ր *-ը

ա) 7,86+2,19= 10,05 , գ) 117,18–78,939= 38,241 ,

բ) 43,19 +1,924= 45,114 , դ) 53,27+36,73=90։

4) Կատարե՛ք հանում.

ա) 1,037 – 1=0,037, գ) 8,002 – 8=0,002, ե) 107,03 – 56=51,03,

բ) 3,263 – 2=1,263, դ) 11,397 – 9=2,397, զ) 34,56 – 29=5,56։

5) Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 6,37դմ և 10,01դմ են։ Ուղղանկյան մեծ կողմը փոքրացրել են 3,2 դմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 5,5 դմ-ով։ Որքա՞ն է ստացված ուղղանկյան պարագիծը։
10,01-3,2=6,9
6,37-5,5=0,87

6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (0,241 – 0,15) ⋅ 100 + (3,72 + 14,25) ⋅ 10=179,7+91=270,7,

բ) (56,37 – 43,21) ։ 10 – (2,36 – 2,01) ։ 100=1,316-0,0035=1,3125 

Պարապունք 89

Ամփոփում ենք շաբաթը, ինքնուրույն աշխատանք:

1.Գրիր անկանոն կոտորակներ /հինգ հատ/, որոնց հայտարարը տաս է:
70/10 65/10 35/ 10 756/10 25/10

2.Տասնորդական կոտորակները գրի՛ր դիրքային գրառման տեսքով.

31/10,  4/100, 5456/1000, 68/10,   4/10,  1/10000

3,1, 0,0.4 5,456 6,8 0,4 0,00.1

3.Անվանե՛ք տասնորդական կոտորակի բոլոր կարգերը.

ա) 126, 23     բ) 10,056

ա միավոր 6

տասնավոր 2

հարյուրավոր 1

տասնորդական 2

հարյուրերորդ 3

բ տասնավոր 1

հարյուրերորդական 5

հազրերորդական 6

4.Կատարե՛ք գործողությունը՝

ա) 65,103 ⋅ 10, = 651,03
բ) 7,393 ⋅ 10000  =73930    
գ) 15,3:10   =   1,553 
դ) 13,01:100=0,1301

5. Կատարեք գործողությունը.
ա)2+3,5 5/5
բ)11, 4+123, 21 134/61
գ)2,3+3, 4 5/7
դ)11,2+11, 24 22/26

6. Համեմատեք տասնորդական կոտորակները
3, 24    >   1, 134
12,45   <   12, 46
0,21     <   0, 3
23,45   >  23, 405

7. Թվանշաններով գրե՛ք կոտորակը.

ա) զրո ամբողջ երեք հարյուրերորդական,

0,03

բ) յոթ ամբողջ քսանմեկ հազարերորդական,

7,021

գ) երեսուն ամբողջ տասնմեկ տասհազարերորդական,

30,00 11

դ) զրո ամբողջ երկու հարյուր քսանյոթ հազարերորդական:

8. Դարձրու՛ տասնորդական կոտորակներ

30/300=0,1,   4/5=0,8, 2/50=0,04, 1/4=0,25, 4/400=0,03, 6/500=0,012

9.Հաշվե՛ք

ա) |– 5| + |41|=46
բ) |– 1 x 3| + |– 40|=43
գ) |– 5| · |– 2|=10

10. Հաշվե՛ք
ա) 4-8=-4    
բ)5-17=-12     
գ)10+(-18)=-8
դ)-3-6=-9    
ե)(-10)+(-12)=22 
զ)-17+5=-12

Պարապունք 86

1. Գրեք սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը:

կրճատում

2.Գրեք տասնորդական կոտորակը կարգային միավորով բազմապատկելու կանոնը։

դարձնել անկանոն կոտորակ և բազմապատկել

3.Գրեք տասնորդական կոտորակը կարգային միավորի բաժանելու կանոնը։

դարձնել անկանոն կոտորակ և բաժնել

4.Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 65,103 ⋅ 10=651,03   գ) 7,393 ⋅ 100=739,3   ե) 59,32 ⋅ 10=593,2

բ) 0,329 ⋅ 100=032,9   դ) 0,999 ⋅ 100=099,9      զ) 0,018 ⋅ 100=1,8

5.Ճի՞շտ է, որ`

ա) 75,30 = 75,3   գ) 96 = 96,0         ե) 40,3 = 40,300

բ) 1,64 = 1,6400  դ) 10,08 = 10,8   զ) 17 = 170

ա)այո
բ)այո
գ)այո
դ)ոչ
ե)այո
զ)այո

6.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 35,707 ։ 10=3,5707          դ) 12,4 ։ 10=1,24                 է) 300 ։ 100,=3

բ) 123,98 ։ 100=1,2398         ե) 673,1 ։ 10=67,31             ը) 45,6 ։ 10,=4,56

գ) 1245,765 ։ 1000=1,245765   զ) 829 ։ 100=8,29             թ) 12,25 ։ 100։=0,1225

7.Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ մեծ է տրված թվից.

ա) 81,2    բ) 0,1    գ) 0,002     դ) 125,1    ե) 6,29

8120)
10)
2)
12510)
629)

8.Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36,62=0,3662  բ) 81,543=0,81543   գ) 231,7=2,317  դ) 22,44=0,2244  ե) 23, 003=0,23003

9. Խնդիր ֆլեշմոբից:
Մտքումս մի թիվ եմ պահել, Եթե այդ թվին ավելացնեմ նրա կրկնապատիկը, այնուհետև փոքրացնեմ 11-ով, ապա կստանամ 7: Ո՞ր թիվն եմ մտապահել։

6

Պարապունք 87

1. Համեմատեք տասնորդական կոտորակները.

ա) 3,59 < 7,1
բ) 6,28 < 6,9
գ) 0,4 < 0,51
դ) 72,7 > 7,27
ե) 4,1234 > 4,1231
զ) 12,39 > 1,2399

2.Համեմատեք

ա) 2,078 < 2,780
բ) 3,205 > 3,025
գ) 7,250 > 7,205
դ) 4,290 < 4,295
ե) 12,4 < 12,41
զ) 15,129 > 15,1

3. Համեմատեք

ա) 6,92 > 6,9
բ) 1,2 < 1,999
գ) 72,39 > 7,239
դ) 0,48 > 0,4711

4. Ո՞ր բնական թվերն են գտնվում հետևյալ տասնորդական

կոտորակների միջև.

ա) 5,68 6 6,7 
գ) 7,2 8 8,2
ե) 2,833 4 4,11

բ) 2,001 3 3,5
դ) 1,5 2 3,5 
զ) 7,1 9 10,2

5. Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 > 7,2 
բ) 99,2 > 98,9 
գ) 55,3 < 56,4 
դ) 3,285 > 3,185 

6.Իրար հաջորդող ո՞ր երկու բնական թվերի միջև է գտնվում

կոտորակը.

ա) 3,2=3,4 
գ) 75,32=75,76 
ե) 5689,1=5689,5690 

բ) 8,93=8,9 
դ) 29,66=29,30 
զ) 3284,9=3284,3285

7. Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով.

60,325;   11,2 ;  28,4;   60,32;   11,56;   3291,83;   5,6

5,6; 11,2; 11,56; 28,43; 60,32; 60,325; 3291,83:

8.Գրե՛ք հինգ այնպիսի տասնորդական կոտորակներ, որոնցից յուրաքանչյուրը մեծ լինի 2,4-ից և փոքր լինի 2,5-ից։
2,405,2,467,2,498,2,410,2,499 

Պարապմունք 83.
Դրական տասնորդական կոտորակներ

Այն դրական կոտորակը, որի հայտարարը  տասի որևէ աստիճան է (այսինքն հայտարարում այս թվերն են՝10, 100, 1000, 10000, …) հաճախ գրում են ավելի պարզ տեսքով, հայտարարը պարզապես չեն գրում, իսկ ամբողջ և կոտորակային մասերը իրարից անջատում են ստորակետով, տես օրինակը՝
27/10=2. 7/10=2,7
256/100=2.56/100=2, 56

Սովորական կոտորակները, որոնք գրված են այս ձևով, կանվանենք տասնորդական կոտորակներ:
Այսինքն՝ 27/10 և 2, 7-ը նույն թվերն են, մի դեպքում գրված խառը թվի տեսքով, իսկ մյուս դեպքում՝ տասնորդական կոտորակի տեսքով:

Տասնոդրական կոտորակում ստորակետից հետո առաջին կարգն անվանում են տասնորդական կարգ:
Օրինակ՝ 2, 7-ը բաղկացած է 2 ամբողջից և 7 տասնորդականից, կարդում են՝ երկու ամբողջ յոթ տասնորդական: Ստորակետից հետո երկրորդ կարգը անվանում են հարյուրերոդակնների կարգ և այսպես շարունակ, տես նկարը՝

Առաջադրանքներ.

1.Սովորական և խառը կոտորակները գրեք տասնորդական կոտորակի տեսքով՝

3. 1/10 =3,1
2.9/10=2,9
3/10=0,3
5/10=0, 5
5.12/100 , 5.12
7.21/100 =7.21

6.91/100= 6.91
4/10 =0,4

85/10=8,5

11. 1/10= 11,1

2.Գրեք անկանոն կոտորակի տեսքով.
3,2=32/10
14,5=145/10
11,6=116/10
10,111=10111/1000
24,25=2425/100
1,289=1289/1000
127,3=1273/10

3. Գրիր հինգ հատ  տասնորդական կոտորակների օրինակ:

1,5

11,3

0,3

3,4

0,4

4. Այսօր մաթեմատիկական ֆլեշմոբի հերթական օրն է:
Լրացնում եք երկրորդ մակարդա1կի խնդիրները: